サーカスの象ジャンボのもとに、コウノトリが一頭の赤ちゃん象を運んできた。母親になったジャンボはその小象にジャンボ・ジュニアと名づけたが、耳がとても大きかったのでダンボというあだ名になった。ダンボはサーカスの演技で失敗ばかりして、仲間はずれになってしまったが・・・。